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Aritmética figurativa: formas, números y relaciones
Analizar cómo los antiguos griegos comprendían las relaciones numéricas a través de representaciones figurativas, antes del desarrollo del álgebra simbólica.
El propósito es reconstruir el razonamiento histórico detrás de ciertos enunciados matemáticos —a partir de figuras, arreglos y proporciones visuales— para reconocer cómo la forma fue el lenguaje con el que se pensaba el número.
Instrucciones generales
- Resuelve los seis ejercicios empleando únicamente estrategias de aritmética figurativa, es decir:
- Usa dibujos, diagramas o arreglos de puntos para representar los números.
- Explica cómo la forma o la estructura refleja la relación numérica planteada.
- No utilices ecuaciones ni fórmulas algebraicas.
- En cada ejercicio incluye:
- Una representación visual (imagen, dibujo o esquema).
- Una explicación breve del razonamiento geométrico o numérico.
- Una reflexión final sobre lo que la figura te permitió descubrir.
- Puedes elaborar tus representaciones a mano o con herramientas digitales (GeoGebra, Canva, PowerPoint, etc.).
- Al finalizar, sube tu actividad en la página correspondiente de tu “Actividad 2”, en formato PDF o imagen con las figuras y explicaciones integradas.
Ejercicios
1️⃣ La suma de dos números cuadrados consecutivos, más el cuadrado del número rectangular que está entre ellos, es igual a un número cuadrado.
2️⃣ Un número triangular sumado al siguiente número triangular es igual a un número cuadrado.
3️⃣ Explicar, figurativamente, la conmutatividad de la multiplicación.
4️⃣ Considerando la conmutatividad: ¿cuántas multiplicaciones son necesarias para saberse las tablas del 1 al 10?
5️⃣ ¿Cuándo la suma de dos números triangulares da como resultado un número triangular?
6️⃣ Usando argumentos figurativos, demuestra que ocho veces un número triangular, más una unidad, es igual a un número cuadrado.
Rúbrica de evaluación (5 puntos posibles / multiplicador x2 si estás en racha)
Criterio | Descripción | Valor |
Claridad de las representaciones figurativas | Las figuras son proporcionales y reflejan correctamente la relación matemática planteada. | 1.5 |
Razonamiento visual y coherencia explicativa | Se explica con precisión cómo la figura sustenta o contradice el enunciado. | 1.5 |
Creatividad y rigor | Uso original y coherente de formas o estructuras figurativas. | 1.0 |
Comunicación y reflexión | Se redacta con claridad y se integra una reflexión final. | 1.0 |
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