Descripción:

Esta investigación se centrará en la "Geometría" de René Descartes, explorando cómo esta obra seminal refleja y se desvía de los "Elementos" de Euclides. El estudio trazará la evolución de las ideas geométricas desde Euclides hasta Descartes, examinando cómo Descartes incorporó, transformó y expandió los fundamentos euclidianos para dar lugar a la geometría analítica. Se analizará cómo esta transición marcó un hito en el desarrollo de la matemática, vinculando la geometría clásica con enfoques modernos.

Objetivos:

• Analizar la influencia de los "Elementos" de Euclides en la "Geometría" de Descartes.
• Explorar las innovaciones de Descartes en la geometría y cómo estas representan una evolución de los principios euclidianos.
• Evaluar el impacto de la obra de Descartes en el desarrollo posterior de la geometría y la matemática en general.

Metodología:

• Estudio comparativo de los "Elementos" de Euclides y la "Geometría" de Descartes, identificando conexiones directas e indirectas entre ambos.
• Análisis textual y matemático de ambas obras para entender la transición de la geometría clásica a la geometría analítica.
• Revisión de la literatura secundaria para contextualizar la obra de Descartes dentro del panorama matemático de su tiempo y su influencia posterior.

Impacto Esperado:

• Proporcionar una comprensión profunda de cómo la "Geometría" de Descartes sirvió como un puente entre la antigua geometría euclidiana y los métodos modernos, destacando su rol en la historia de la matemática.
• Contribuir al entendimiento de la evolución del pensamiento geométrico y su significado en el contexto de la historia de las matemáticas.